SAT數(shù)學各題型的解題技巧

SAT數(shù)學各題型的解題技巧，很多同學對于這個問題有疑問和不解，那么下面就跟著中國教育在線的小編詳細了解一下吧。

SAT數(shù)學各題型的解題技巧

一、SAT數(shù)學選擇題

這應該是中國考生最為熟悉的題型。和New SAT考試的其他部分一樣，考生需要在解答問題之前認真領(lǐng)會題干的精確含義，有效地跳過題中的陷阱。具體的解題策略可以分為：

1.認真閱讀題干

如果考生僅僅粗略閱讀了題干就急忙進行解題，不僅無法體會題目的具體難度和最佳解題路徑，而且很有可能會落入題干圈套，做出錯誤的回答。

2.思考最快捷的解題方法

在 SAT 的數(shù)學部分，解答問題所需要的全部信息都提供給了每個考生。因此，考生在仔細閱讀題干以后所需要做的就是思考解題的最佳方法。誠然，每一道數(shù)學題都可能有一種乃至多種解題方法，但考生還是要盡量尋找最為便捷的途徑，節(jié)省考場上寶貴的時間。

3.跳過一時難以解決的題目

盡管 SAT 的絕大多數(shù)數(shù)學題對中國考生難以形成真正的威脅，但很多考生經(jīng)常由于某一術(shù)語的生疏或心情緊張等因素而在一道數(shù)學題上“卡殼”。而在一些貌似簡單的數(shù)學題目中，考生也往往會遭遇到各種各樣的陷阱。實際上， SAT 的 3 個數(shù)學部分都是從最基本的題型開始，逐漸提高題目難度，而難題的分值其實并不比容易的題目更高。所以，考生在做某一個數(shù)學 Section 的題目時，應該先跳過那些一時難以解決的題目。切記不要把大量時間浪費在某一道題目上。

例 1 ： At a certain diner, Joe orders 3 doughnuts and a cup of coffee and is charged $2.25. Stella orders 2 doughnuts and a cup of coffee and is charged $1.70. What is the price of 2 doughnuts?

(A) $ 0.55

(B) $ 0.60

(C) $ 1.10

(D) $ 1.30

(E) $ 1.80

按照常規(guī)的解題思路，我們可以用字母“ d ”和“ c ”分別指代“炸面包圈”和“咖啡”的價格，然后聯(lián)立 2 個方程式( 3 × d + c = $ 2.25 、 2 × d + c = $ 1.70 )，最后求出方程組的解( d = $ 0.55 、 c = $ 0.6 )。

但是只要稍作思考，我們不難發(fā)現(xiàn)解題的捷徑—— 3 個炸面包圈加 1 杯咖啡的價格與 2 個炸面包圈加 1 杯咖啡的價格相減，余額就是 1 個炸面包圈的價格： $ 2.25 - $ 1.70 = $ 0.55 。此時，我們還要注意的是——千萬不能掉入命題者的陷阱而選擇 A !因為 A 選項只是 1 個炸面包圈的價格。所以，正確答案應該是 C 選項。

在實際解題過程中，考生可以采取以下2種策略：

(1) 設定數(shù)字代入

一些數(shù)學題中經(jīng)常出現(xiàn)相當難記的抽象變量，考生可以嘗試設定一些具體的數(shù)字來代替它們，從而簡化計算。參考下面的例題：

例 2 ： If n Velcro tabs cost p dollars, then how many dollars would q Velcro tabs cost?

(A) np/q

(B) nq/p

(C) pq/n

(D) n/pq

(E) p/nq

我們可以設 n = 2 ， p = 4 ， q = 3 。原問題就變?yōu)椤?If 2 Velcro tabs cost $ 4, then how many dollars would 3 Velcro tabs cost? ”很容易得出答案是 $ 6 。然后考生只需把具體數(shù)字代入各選項中，看哪個選項可以得出 6 ，即得正確答案為 C 。

實際解題過程中，如果不止一個選項的計算結(jié)果為 6 ，我們可以再設定另外一組不同的數(shù)字代入。不失一般性，建議考生不要使用 0 和 1 來設定變量。

(2)善用逆向思維

在解答很多數(shù)學題目時，如果我們從選項著手分析、而不僅僅盯著題干給出的條件，那么解題往往會更加簡便。具體的解題方法是把各個選項逐一代入到原題中，直至得出最后答案。如果題干的問題比較復雜、而選項又全部是數(shù)字，或者從題干出發(fā)需要聯(lián)立多個方程式才能解題的話，這種逆向思維往往是最佳方法。參考下面的例題：

例 3 ： A music club draws 27 patrons. If there are 7 more hippies than punks in the club, how many patrons are hippies?

(A) 8

(B) 10

(C) 14

(D) 17

(E) 20

我們假設每個選項都是俱樂部中 h 的人數(shù)。例如，我們假設 C 選項是正確的，俱樂部中 h 的人數(shù)為 14 ，因為 h 比 p 多 7 人，所以有 7 名 p 。但是 14+7 < 27 ，所以答案 14 不對。由此可知，答案應該是更大的數(shù)字，所以排除選項 A 、 B 和 C 。然后我們再嘗試剩下的選項。把 D 選項代入，得出有 17 名 h 和 10 名 p 。 17+10=27 ，所以 D 選項是正確答案。

考生會注意到，我們一開始從 C 選項著手代入是最為有效的，因為 C 選項的數(shù)字是中值。一般地， 5 個選項都是按照升序或降序來排列數(shù)值的，所以如果 C 選項過大，我們應該再嘗試數(shù)值較小的選項;而如果 C 選項過小，我們則應該再嘗試數(shù)值較大的選項。

二、SAT數(shù)學填寫空格題

填寫空格題和選擇題所考察的內(nèi)容其實是一樣的，解題的具體差別主要體現(xiàn)在前者沒有選項，需要考生自己填入計算得出的數(shù)字。這種題型的優(yōu)點在于答錯了不會扣分，只是得不到該題的分數(shù)，所以建議考生千萬不要放棄不填。需要注意的是，考生要在空格中填入數(shù)字，而且必須填涂方格下面的圓圈。由于閱卷時計算機只能識別下面的圓圈，所以僅僅在空格中填入數(shù)字并不能得分，但填寫空格可以使我們減少涂圈時涂錯數(shù)字的概率。

考生在求解填寫空格題時需要注意：

(1)填寫順序

建議填寫答案從最左邊開始，可以有效地避免書寫混亂。考生應該注意到，空格第一欄下方的圈里并沒有數(shù)字“ 0 ”，在第二欄下方才有數(shù)字“ 0 ”。

(2)分數(shù)的填寫

空格共有 4 欄，其中“ / ”把分子和分母分成兩部分，這意味著考生在填寫分數(shù)時可選擇的表現(xiàn)形式是非常有限的。雖然從理論上講，考生可以用任何適當?shù)姆绞絹肀磉_想要表達的分數(shù)，但如果要在 4 欄空格中填寫“ 16/32 ”就不太合適了。應該把它簡化成“ 1/2 ”或“ .5 ”。如果計算出的分數(shù)無法填入空格、而且也無法簡化的話，考生也可以用小數(shù)來表達想要表達的數(shù)字。

另外一個問題就是復分數(shù)的處理。以“ 4 又 1/2 ”為例。計算機在閱卷時會把“ 4 1/2 ”讀成“ 41/2 ”(也就是“ 20 又 1/2 ”)，所以必須把它轉(zhuǎn)換為“ 9/2 ”或“ 4.5 ”。

(3)小數(shù)的填寫

小數(shù)的填寫也是從第一欄開始。由于第一欄下方有“ . ”這個圈，所以沒有必要在小數(shù)前面放“ 0 ” 。比如在填涂“ 0.5 ” 的時候，只要簡單地填寫“ .5 ” 就可以了，不需要寫成“ 0.5 ” 。

還需要注意的是，不要隨便減少小數(shù)的位數(shù)，也不要四舍五入。如果答案是循環(huán)小數(shù)，比如“ .33333 …”，就不能填涂成“ .3 ”或“ .33 ”。考生要在有限的空格內(nèi)填涂小數(shù)的最長位數(shù)——也就是“ .333 ” 。如果是“ .454545 …”，則可填涂成“ .454 ”。無限不循環(huán)小數(shù)，如“ 1.4285736 …”，應該填涂成“ 1.42 ”，不必四舍五入。

三、計算器的使用

SAT 考試是允許使用計算器的。但以中國考生的水平，解答 SAT 的數(shù)學題不必使用計算器。需要注意的是，計算器的使用不會總是使解題變得更容易，反而會浪費一定的時間。 SAT 考試注重考察的是考生的能力，而不僅僅是計算。

當然，計算器在解答填寫空格題時還是很有用的，因為這種題型沒有備選選項，考生必須確保計算的準確率和解題速度。

在充分理解考試題型、掌握考試規(guī)律的基礎(chǔ)上，相信廣大考生只要經(jīng)過自己的努力訓練，一定能夠在 SAT 考試的數(shù)學部分獲得優(yōu)異成績，為進入美國一流本科學府深造打下堅實的基礎(chǔ)。

SAT數(shù)學難度的分析

SAT數(shù)學難度并不是很大，一般相當于國內(nèi)高一和高二的數(shù)學程度，但要想拿到SAT數(shù)學800的滿分并不是一件輕松的事。

SAT數(shù)學部分考試時間為70分鐘，分為兩個25分鐘和一個20分鐘，其中包括的考試內(nèi)容是算術(shù)及應用題、代數(shù)及函數(shù)、幾何及度量衡、數(shù)據(jù)分析、統(tǒng)計學及基礎(chǔ)概率論等。SAT數(shù)學的考察方式是多項選擇題和運算題，題目數(shù)量是54道，其中多選題44 道，填空題10 道。

SAT數(shù)學考試時間相當緊湊，綜合起來考生在一分鐘之內(nèi)答需要答一道題，而且保證每一道題目都是正確的才能拿到滿分的成績，所以SAT數(shù)學分數(shù)的高低很大程度上取決于大家答題的速度。

另外，雖然SAT數(shù)學主要是一些簡單的幾何題和計算題，但是題干比較長，需要一定的英語基礎(chǔ)，除了熟練掌握數(shù)學英語詞匯外，要重點理解和掌握數(shù)學難題的快速解題技巧及方法。因為SAT數(shù)學的出題思路和大家答題的思路可能有很大的出入，所以大家需要在備考的時候多多的積累。

SAT數(shù)學滿分復習建議

SAT數(shù)學滿分主要包括以下幾點建議：

1. 很多中國學生，由于輕視，都選擇平時不做，考前隨便做幾套數(shù)學，背一遍單詞，就去考的規(guī)劃，然后SAT就會用710來回應這種輕視;

2. 要根據(jù)自己的數(shù)學水平、細心程度等，給自己制定一個數(shù)學復習計劃;

3. 各人的數(shù)學計劃不同，大家可以跟帖討論。

附：對于還有2個月就要考SAT的數(shù)學規(guī)劃：

1. 還有2個月，開始背誦數(shù)學單詞，做OG、OC上的數(shù)學，總結(jié)難題錯題，把知識點總結(jié)出來;

2. 在做題的過程中，看2遍題干;

3. 考前的真題模考，一定要做數(shù)學;繼續(xù)收集錯題和總結(jié)知識點;繼續(xù)背誦數(shù)學單詞;

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